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- Applets : Fraktale : Koch-Kurve -
Die Koch-Kurve (auch Schneeflockenkurve oder kochsche Insel). Nach Helge von Koch, schwed. Mathematiker, 1870-1924
import java.applet.*;
import java.awt.*;
public class KochKurve extends Applet {
int level = 3;
public void init() {
setBackground(new Color(255,255,255));
}
public boolean mouseDown(Event ev, int x, int y) {
if (!ev.metaDown()) level += 1;
else if (level>1) level -= 1;
repaint();
return true;
}
public void paint(Graphics g) {
drawCurve(g,10,130,0,400,level); // Startwerte
}
private void drawCurve(Graphics g, double x1, double y1,
double angle1, double sideLength, int level) {
// (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4) = Startpunkte für die Teilstrecken
// sideLength = Länge einer Teilstrecke
// angle = Winkel zwischen den Teilstrecken
// Jede Teilstrecke wird eindeutig durch einen Startpunkt,
// einen Winkel und eine Länge definiert
// Anzahl der Teilstrecken = 4^(level-1), level 1 = gerade Linie
double x2, y2, angle2, x3, y3, angle3, x4, y4;
if (level>1) {
// Übergebene Teilstrecke in vier neue Teilstrecken zerlegen
sideLength /= 3;
level -= 1;
// erste Teilstrecke
drawCurve(g, x1,y1, angle1, sideLength, level);
// zweite Teilstrecke
x2 = x1+sideLength*Math.cos(angle1);
y2 = y1+sideLength*Math.sin(angle1);
angle2 = angle1-Math.PI/3;
drawCurve(g, x2,y2, angle2, sideLength, level);
// dritte Teilstrecke
x3 = x2+sideLength*Math.cos(angle2);
y3 = y2+sideLength*Math.sin(angle2);
angle3 = angle1+Math.PI/3;
drawCurve(g, x3,y3, angle3, sideLength, level);
// vierte Teilstrecke
x4 = x3+sideLength*Math.cos(angle3);
y4 = y3+sideLength*Math.sin(angle3);
// angle4 = angle1
drawCurve(g, x4,y4, angle1, sideLength, level);
}
else {
// Teilstrecke zeichnen
g.drawLine((int)x1,(int)y1,
(int)(x1+sideLength*Math.cos(angle1)),(int)(y1+sideLength*Math.sin(angle1)));
}
}
}
(Helge von Koch)
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