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- Applets : Fraktale : Sierpinski-Dreieck -
Das Sierpinski-Dreieck lässt sich auf vielfältige Art und Weise konstruieren. Eine der bekanntesten Methoden ist wohl, in einem vorgegebenen gleichseitigen Dreieck, einfach die Seitenmittelpunkte zu verbinden und dieses Verfahren, in den äußeren drei, der so entstehenden vier neuen Dreiecke fortzusetzen.
Mit linken und rechten Mausklicks auf das Applet, können sie dieses Vorgehen nachvollziehen.
import java.applet.*;
import java.awt.*;
public class Sierpinski extends Applet {
Graphics g;
Point a1,b1,c1, a2,b2,c2, a3,b3,c3;
int level = 0;
public void init() {
setBackground(new Color(255,255,255));
}
public boolean mouseDown(Event ev, int x, int y) {
if (!ev.metaDown()) level += 1;
else if (level>0) level -= 1;
repaint();
return true;
}
public void paint(Graphics g) {
// Start-Dreieck
int xCoords[] = {10, 390, 200};
int yCoords[] = {390, 390, 10};
g.drawPolygon(xCoords, yCoords, 3);
drawTriangle(g, new Point(10,390),new Point(390,390),new Point(200,10), level);
}
public void drawTriangle(Graphics g, Point a, Point b, Point c, int level) {
if (level==0) return;
level -= 1;
// In das übergebene Dreieck, wird ein auf dem Kopf stehendes Dreieck eingefügt
int xCoords[] = {c.x, (c.x+b.x)/2, (a.x+c.x)/2};
int yCoords[] = {b.y, (c.y+a.y)/2, (c.y+a.y)/2};
g.drawPolygon(xCoords, yCoords, 3);
// 3 neue Dreiecke bestimmen
a1 = a;
b1 = new Point(c.x, b.y);
c1 = new Point((a.x+c.x)/2, (c.y+a.y)/2);
drawTriangle(g, a1, b1, c1, level);
a2 = new Point(c.x, b.y);
b2 = b;
c2 = new Point((c.x+b.x)/2, (c.y+a.y)/2);
drawTriangle(g, a2, b2, c2, level);
a3 = new Point((a.x+c.x)/2, (c.y+a.y)/2);
b3 = new Point((c.x+b.x)/2, (c.y+a.y)/2);
c3 = c;
drawTriangle(g, a3, b3, c3, level);
}
}
(Waclaw Sierpinski)
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